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1 3 5 7 … 2015 2017

=1-3+5-7+…+2015-2017 =(1-3)+(5-7)+…+(2015-2017) =-2+(-2)+…+(-2) =-2x1009 =-2018

1+3+5+7+…+2017 = 1 + (2+1)(2-1) + (3+2)(3-2) + (4+3)(4-3) + ......(1009+1008)(1009-1008) = 1² + (2²-1²) + (3²-2²) + (4²-3²) + ......(1009²-1008²) = 1009²

1+3+5+7+...+2015+2017 =1+3+5+7+...+2015+(2×1009-1) =1009² =1018081 用到的公式:1+3+...+(2n-1)=n²

规律:每个加数相差2,因此可以用首尾、首尾相加的方式得出相同的和。这一组数一共有(2017-1)÷2+1=1009(个)。 1+3+5+……+2013+2015+2017 =(1+2017)+(3+2015)+(5+2013)……+(1007+1011)+1009 可以看出每组的两个加数的差依次减4,但总为...

(1)四个连续奇数的乘积除以8的余数是1。 设B=(2n+1)(2n+3)(2n+5)(2n+7) =(4n2+8n+3)(4n2+24n+35) 当n=2m时,B≡1 mod(8) 当n=2m+1时,B≡1 mod(8) (2)1×3×5×7×9×…×2015×2017为1009个连续奇数的乘积 1009=4X227+1 121×123×125×...

2034144 解答: 首尾配对,1+2017=3+2015=5+2013=2018 总共可以配(2017-1)/2=1008对 所以,其和是2018*1008=2034144.

裂项法: 1/1×3+1/3×5+1/5×7+ … +1/2015×2017 =1/2×(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/2015-1/2017) =1/2×(1-1/2017) =1/2×2016/2017 =1008/2017

1-3+5-7+9-11...+2017-2019 =(1-3)+(5-7)+.+(2017-2019) =-2+(-2)+...+(-2) =-2×2010÷2÷2 =-1005

一共1004个数,前七个数没有没有规律,后面四个数为一组,最后两个数为25,25,75,75, 所以最后两个数是25。

1加3加5加7加......加2015加2017得值。 1+2+…+2017 =(1+2017)×2017÷2 =2018×2017÷2 =2035153

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